盛最多水的容器

短板决定水位，移动短板才有机会变大

给定高度数组，选两根竖线与 x 轴围成容器，求最大水量。核心公式 area = min(height[L], height[R]) × (R − L)——水面高度由短板决定，不是高板。

固定输入 height

186254837

最优答案 49（下标 1 与 8）

左右双指针贪心淘汰时间 O(n)空间 O(1)

帧 1/26开场

3D 水库 · 港口闸门min(1,7) × 8 = —

水面高度由短板决定；面积区域为半透明蓝填充。移动指针前先播放淘汰证明，再执行 L++ 或 R--。

maxArea

状态面板

L: 0
R: 8
height[L]: 1
height[R]: 7
width: 8
shortWall: 1
currentArea: 0
maxArea: 0

左右双指针落在数组两端：初始宽度 (R-L) 最大。面积公式 area = min(height[L], height[R]) × (R-L)——水面高度由短板决定，不是高板。

为什么安全：从两端出发先占住最大宽度，再逐步移动短板寻找更高水位，这是贪心淘汰而非排序技巧。

淘汰矩阵 · 配对 (i, j) 且 i < j

未检查当前已淘汰最优

	j=0	j=1	j=2	j=3	j=4	j=5	j=6	j=7	j=8
i=0
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6
i=7
i=8

每个格子是一对下标 (i,j)。灰色 = 已被证明不可能更优；金色 = 当前已知最优；青色 = 双指针正在考察的组合。

正确性解释

1.从两端出发：初始宽度 (R−L) 最大，先覆盖最宽的一批组合。
2.面积 = min(height[L], height[R]) × (R−L)：水位由短板决定，高板再多水也溢不出。
3.宽度每一步都会减少：R−L 单调变小，不可能靠「变宽」翻盘。
4.若移动高板：短板高度不变、宽度变小 → 面积不可能更大。
5.因此固定短板的一整批组合可安全淘汰；只有移动短板才有机会遇到更高水位。
6.每对 (i,j) 最多被考察一次，共 O(n) 步；指针只有两个，空间 O(1)。

Go 代码 · 步骤同步

1func maxArea(height []int) int {
2    l, r := 0, len(height)-1
3    ans := 0
4 
5    for l < r {
6        h := min(height[l], height[r])
7        area := h * (r - l)
8        ans = max(ans, area)
9 
10        if height[l] < height[r] {
11            l++
12        } else {
13            r--
14        }
15    }
16 
17    return ans
18}

面试版答案

面积 = 短板高 × 宽度。双指针从两端出发（初始宽度最大），每次计算当前面积并更新 ans。

移动较矮一侧（或等高时固定移右）：移动高板只会让宽度减小而短板不变，面积不可能更大；因此以当前短板为固定端的一整批组合可安全淘汰。

移动短板不会漏掉最优解。时间 O(n)，空间 O(1)。

人话解释

水能装多高，不看高板，看短板
宽度只会越来越小
想让面积变大，唯一机会是换掉短板
所以每次移动短板

常见误区