两数之和 II：有序数组从两端夹
最小加最大。和太大，右边那个数对左边所有剩余数都偏大，右指针左移；和太小则左指针右移。
左指针停在当前最小，右指针停在当前最大。和等于 target 就返回 1 起始下标；大于 target 则右指针左移，小于则左指针右移。有序保证每步淘汰一整行或一整列，相遇前必能命中（题目保证有解）。时间 O(n)，空间 O(1)。
这是 LeetCode 167. Two Sum II - Input Array Is Sorted。大白话：给你已经按非递减排好的整数数组 numbers，再给一个 target，找出两个不同下标使得两数之和等于 target，返回这两个下标。下标从 1 开始。题目保证恰好有一组解，同一元素不能用两次。
主例 numbers = [2, 7, 11, 15]，target = 9。2 + 7 = 9，返回 [1, 2]。若 target 改成 18，则 7 + 11 = 18，返回 [2, 3]。
无序的两数之和用哈希记补数，空间 O(n)。这里数组已经有序，缺的不是「补数在不在」，而是「下一步该丢掉哪一端」。最大加最小，和的大小直接告诉你该收右还是扩左，空间回到 O(1)。
两端夹逼：和的大小决定动哪边
第一反应仍是哈希：扫到 x 就查 target−x 见过没有。能做对，但浪费了「已经排好序」这件事，还多占一张表。另一条错路是对每个左端二分右端，时间 O(n log n)，正确但慢。有序真正给的是：任意时刻，左端是剩下数里最小的，右端是最大的，它们的和与 target 一比，淘汰方向唯一。
记 i 在最左、j 在最右，s = numbers[i] + numbers[j]。s 等于 target，返回 [i+1, j+1]，下标要加一。s 大于 target：j 已经是当前最大，它和 i 以及 i 左边那些更小的数相加只会更大，这一列全废，j 减一。s 小于 target：i 已经是当前最小，它和 j 以及 j 右边那些更大的数相加只会更小，这一行全废，i 加一。每步丢掉一个下标，指针相向，最多 n−1 次比较。
用手走主例。i=0、j=3，2+15=17，大于 9。15 配 2、7、11 都会超过 9，丢掉 15，j 移到 2。演示第一帧就是 17。下一拍 2+11=13，仍大于 9，11 配 2 或 7 也偏大，丢掉 11，j 移到 1。演示第二帧是 13。再一拍 2+7=9，命中，返回 [1, 2]。演示第三帧 hit。主例三次比较都走「太大收右」，没有走到「太小扩左」；规则对称，和偏小时当前左端对右边所有剩余数都不够，整行淘汰。
单调有序让「下一步动哪边」只剩一个答案。无序时 15 偏大并不能推出「15 和谁都不行」，因为左边可能还有负数。本题非递减，这个推出成立。
为什么丢掉一端不会漏掉那组解
把每个有序对 (i, j)、i < j 看成矩阵上的一格，行随 i 增大而增大，列随 j 增大而增大。目标格子一定在这条对角线上的某处。每次只看当前左上角那一格 numbers[i]+numbers[j]。
主例第一格是 2+15=17>9。第 15 这一列上，2、7、11 配 15 都 ≥ 17 > 9，整列没有解，j 左移不会漏。第二格 2+11=13>9，第 11 这一列同样全超，再收。第三格正好 9。若某一步和小于 target，当前行上右边那些格子只会更大但仍可能不够，更准确的说法是：当前 i 配上所有 ≥ i 且 ≤ j 的右端都偏小，整行没有解，i 右移才安全。
每步删一行或一列，搜索区域是 shrinking 的右上角矩形，面积每次至少减 1，O(n) 内矩形空掉。题目保证有解，指针相遇之前必踩到那一格。返回值记得加一：主例命中的是下标 0 与 1，题目要 [1, 2]。不要用哈希表的 0 起始下标去对这道题的样例。
七行 Go：两端夹逼
func twoSum(numbers []int, target int) []int {i, j := 0, len(numbers)-1for i < j {s := numbers[i] + numbers[j]if s == target { return []int{i + 1, j + 1} }if s > target { j-- } else { i++ }}return nil}
1i、j 钉在两端。主例从 2 与 15 开始，不是从 2 与 7 开始。
2s 只算当前两端。相等立刻返回，下标加一。主例第三拍 2+7=9，返回 [1,2]。
3s > target 只动 j。主例 17、13 两拍都走这一支，15 和 11 被整列扔掉。
4否则动 i。循环条件 i < j，同一元素不会用两次。题目有解，nil 只是防编译器。
总结
有序则两端夹：太大整列丢掉右边，太小整行丢掉左边。主例 2+15→2+11→2+7。
- 哈希能做，但忽略了有序，还多占 O(n) 空间。缺口是「和的大小直接指定淘汰方向」。
- 主例三次比较都收右，答案下标是 [1,2] 不是 [0,1]。
- 每步淘汰一行或一列，不会漏掉那组解；无序时这个推出不成立。