两数之和 II · 输入有序数组

左右双指针 · 用有序性安全排除 · O(n) / O(1)

在升序数组 [2,7,11,15] 中找两个不同元素，使其和等于 target=9。经典命中 2+7=9，返回 1-indexed 下标 [1,2]。

双指针时间 O(n)空间 O(1)

边界测试 · 切换后整段动画会重算

帧 1/4Scene 1

当前步骤

Scene 1：有序数组 · 左右指针就位

非递减数组 [2,7,11,15]，target=9。L 指向最小值 2，R 指向最大值 15。接下来用两端之和与 target 比较，依据有序性安全排除不可能元素。

L=0 · R=3 · target=9

为什么正确 · 排除逻辑

数组有序时，[L,R] 闭区间内的任意配对之和，被 a[L]+a[R] 与 a[L]+a[n-1]、a[0]+a[R] 夹住；两端比较能安全收缩候选区。

1.sum < target 时：R 指向当前候选区间内的最大值，numbers[L] 与最大值相加仍不够，因此 numbers[L] 不可能参与答案，可安全排除 L 并右移。
2.sum > target 时：L 指向当前候选区间内的最小值，numbers[R] 与最小值相加已超标，因此 numbers[R] 不可能参与答案，可安全排除 R 并左移。
3.每一步至少排除一个不可能元素；L 只增、R 只减，合计最多移动 n 次，时间 O(n)，额外空间 O(1)。

有序数组 · 双指针执行台

target = 9

2idx 0

7idx 1

11idx 2

15idx 3

L (0-idx)

R (0-idx)

numbers[L]

—

numbers[R]

—

sum = —

初始化：L=0，R=n-1

代码 · 当前高亮行随帧切换

1func twoSum(numbers []int, target int) []int {
2    l, r := 0, len(numbers)-1
3    for l < r {
4        sum := numbers[l] + numbers[r]
5        if sum == target {
6            return []int{l + 1, r + 1}
7        }
8        if sum < target {
9            l++
10        } else {
11            r--
12        }
13    }
14    return nil
15}

不变量 · 算法为什么对

· 若存在解，两个下标一定都落在闭区间 [L, R] 内。
· 有序性是安全排除的前提：被排除的元素不会再参与任何合法配对。
· 返回 []int{l+1, r+1}，LeetCode 要的是 1-indexed。

时间线 · 点击跳转

题目说明 · 四个前提

·输入数组是非递减有序数组（升序）。
·题目保证恰好存在唯一解。
·不能使用同一个元素两次（必须选两个不同下标）。
·返回 1-indexed 下标 [l+1, r+1]，不是代码里的 0-indexed [l, r]。

最容易错的点

✗代码里 l、r 是 0-based，但 LeetCode 要求返回 [l+1, r+1]。
✗不要直接 return [l, r] —— 那是 0-indexed，会 WA。
✗不要用哈希表当最优解：本题数组有序且要求 O(1) 空间，双指针才是正解。
✗数组无序时双指针排除逻辑不成立；LC1 才适合哈希，LC167 的前提是已排序。