二叉树的直径：某节点左右深度加起来
任意两点路径都有一个最高的折点。经过这个节点的最长路径，边数等于左子树深度加右子树深度。直径是所有节点上这个和的最大值，不一定过根。
对每个节点，经过它的最长路径边数 = 左深度 + 右深度。后序递归返回深度 1+max(左,右)，返回前用左+右挑战全局 best。空节点深度 0。时间 O(n)，空间 O(h)。
给你一棵二叉树的根，返回它的直径：任意两个节点之间路径的边数最大值。路径可以不经过根。
主例层序 [1, 2, 3, 4, 5]：根 1，左 2 下挂 4 和 5，右是叶子 3。最长路径是 4-2-1-3 或 5-2-1-3，都是 3 条边；4-2-5 只有 2 条。答案 3。
只算根的左右深度会漏掉「最长路完全藏在某一棵子树里」的情况。本文要回答：为什么每个节点都要看一眼左深加右深，以及求深度的那次遍历怎样顺手记下答案。
最长路必过一个折点，折点处就是左右深之和
树上任意两点之间只有一条简单路径。把这条路径上深度最浅的节点叫做折点：从它往一边下到一个端点，往另一边下到另一个端点。于是经过节点 v 的路径，最长能有多长，完全取决于 v 左边能走多深、右边能走多深。边数就是左深度加右深度，不要再加 1——深度已经按边数计。
直径是「所有这样的折点里，左深+右深最大的那个」。折点可以是根，也可以不是。主例根上 2+1=3，节点 2 上 1+1=2，叶子上 0+0=0，最大是 3，过根。若把 3 换成一棵很高的右子树、同时把 2 的两侧再加长且超过根的两侧，最大和就会落在 2 上，根不再是折点。只算根会错。
深度从空算起是 0，叶子是 1。这里的深度是「从该节点向下走到最远叶子的边数」，和 LC104 的最大深度同一尺度。不要和「节点个数」混：左深 2 加右深 1 是 3 条边、4 个节点。
直径按边数题目要的是边的条数，不是节点个数。左深+右深已经是边数。返回给父节点的高度才需要再加 1。
后序先问左右深，加起来更新，再把高度交上去
每个节点本来就要知道左右子树有多深，才能算出自己的高度。缺的只是在交高度之前多看一眼：cand = 左深 + 右深，拿去挑战全局 best。同一趟后序既服务父节点要的高度，又服务直径要的和。先写一个算高度的函数，再对每个节点重算左右深，同一条边会走许多遍，最坏平方。
约定空节点返回 0。当前节点先递归左右，得到 l、r，立刻 best = max(best, l+r)，然后返回 1+max(l,r)。更新必须写在返回前：父节点拿到的是高度，看不到这次的 l+r；不在这里记，这个折点就丢了。
用手走主例。叶子 4、5、3 左右都是 0，候选 0，高度 1。节点 2：左 1、右 1，候选 2，高度 2。根 1：左 2、右 1，候选 3，高度 3。best 停在 3。演示第一帧站在根，标出左高 2、右高 1、候选 3；第二帧回到节点 2，候选 2 打不过 3。路径 4-2-1-3 正好用上根的两侧。
单节点直径 0，不是 1。全是左链时每个节点右深都是 0，候选等于左深，直径退化成这条链的边数。best 必须在函数外累加，递归只返回高度——若把直径当返回值，父节点就没法再拿高度往上加。
Go：后序求高 + 更新直径
func diameterOfBinaryTree(root *TreeNode) int {best := 0var depth func(*TreeNode) intdepth = func(n *TreeNode) int {if n == nil { return 0 }l, r := depth(n.Left), depth(n.Right)best = max(best, l+r)return 1 + max(l, r)}depth(root)return best}
1best 在闭包外，记下所有折点上左深+右深的最大。
2空返回 0。叶子左右都是 0，候选 0，高度 1。
3先更新直径，再返回高度。两行对调不影响正确性，但父节点永远不该收到直径。
4主例根上 l=2、r=1，best 写成 3；节点 2 上 1+1=2，不刷新。
总结
经过某节点的最长边数 = 左深 + 右深；后序求深时取最大。主例根上 3，答案 3。
- 直径不一定过根。每个节点都要算一次左+右。
- 返回给父节点的是高度 1+max(l,r)，不是直径。
- 单节点答案 0。深度按边，空是 0。