最大矩形：每一行当成柱状图的底
全 1 矩形的底边一定落在某一行。把该行各列「向上连续 1 的根数」当成柱高，再对这排柱子跑一遍柱状图最大矩形。
heights[j] 表示第 j 列截至当前行、向上连续 1 的根数；遇 0 必须清零。对每一行的 heights 用单调栈求柱状图最大矩形，所有行取最大。时间 O(m·n)，空间 O(n)。
给你一个只含 0 和 1 的二维矩阵，找出里面全是 1 的最大矩形，返回它的面积。矩形必须是整块、边与坐标轴平行，不能斜着挖、也不能中间夹 0。
主例是 4 行 5 列：第一行 1 0 1 0 0，第二行 1 0 1 1 1，第三行 1 1 1 1 1，第四行 1 0 0 1 0。最大的全 1 矩形在第二、三行的后三列，两行三列，面积 6。
枚举左上角和右下角再检查是否全 1，能做对，但是立方甚至四次方级比较。本文要回答：为什么可以把二维问题压成「每一行当底的柱状图」，以及主例里那块面积 6 是在哪一行、哪几根柱子上结算出来的。
每行当底，高度遇 0 清零
第一直觉是枚举所有子矩形。主例 4×5，左上、右下各有二十来个格子，组合已经上百，每个还要扫一遍是否全 1。结果能对，但重复劳动太多：同一个全 1 区域会被不同边界重复检查。
缺的不是「哪一块最大」这张最终成绩单，而是一个可以降维的观察。任意一个全 1 矩形，底边一定落在某一行。一旦底边定在第 i 行，这个矩形在每一列上的高度，就是从第 i 行向上、连续 1 能数到多高。于是二维问题变成：对每一个可能的底边行，先算出一排柱子高度，再求这排柱子能围出的最大矩形。后半句正是 LC84。
用数组 heights 记账，长度等于列数，一开始全 0。从上往下扫每一行。当前格是 1，这根柱子往上多长一格，heights[j] 加一；当前格是 0，这根柱子在这一层断了，heights[j] 必须清零——上面那些 1 再也接不到这一行当底的矩形里。清零是这条降维能成立的关键，不是可有可无的细节。
对更新后的 heights 跑一次柱状图最大矩形：以每根柱为高，左右找到第一根更矮的柱，宽乘高，取最大。这一行结算完，和历史最好比一比。所有行扫完，历史最好就是答案。每一行更新高度是 O(n)，单调栈也是 O(n)，一共 m 行，总时间 O(m·n)，额外只存一排高度。
用手走主例。第 0 行读完，高度 [1,0,1,0,0]，最高的矩形就是单根柱，面积 1。第 1 行：第一列 1 累成 2，第二列 0 保持 0，后三列 1 变成 [2,0,2,1,1]。后三根柱最低是 1，宽 3，面积 3，刷新纪录。
第 2 行整行都是 1，高度累成 [3,1,3,2,2]。演示场景停在这一行。以高 2 为顶，最后三根柱都够高，面积 6；以高 1 为顶，中间四根柱都够高，面积 4。这一行真正的最大值是 6，对应主例那块两行三列。
第 3 行读到 1 0 0 1 0，高度变成 [4,0,0,3,0]。中间两根柱被 0 砍断，本行最大是第一列那根高 4 的柱，面积 4，打不过已经记下的 6。答案停在 6。
只看某一行的 1、不向上累计，会漏掉跨行的矩形。主例若只看第 2 行五个 1，面积是 5，小于 6。遇 0 却不清零，第 3 行第二列上面其实已经断开，高度还会被错加成 2，后面算出来的矩形会含 0。所以「按行当底」和「遇 0 清零」必须绑在一起。
降维复用底边落在哪一行一旦固定，每列能长多高就被「向上连续 1」唯一确定。二维最大矩形因此拆成 m 次一维柱状图。LC84 的单调栈在这里原样复用，不必为矩阵另写一套扩宽逻辑。
Go：逐行柱状图
func maximalRectangle(matrix [][]byte) int {if len(matrix) == 0 { return 0 }n := len(matrix[0])heights := make([]int, n)best := 0for _, row := range matrix {for j := 0; j < n; j++ {if row[j] == '1' { heights[j]++ } else { heights[j] = 0 }}if a := largestArea(heights); a > best { best = a }}return best}
1heights 只存一排，表示「以当前行为底、每列向上连续 1 的高度」。空矩阵直接返回 0。
2当前格是 1 就累加，是 0 必须清零。不清零会把已经断开的 1 接到下一层矩形里。
3largestArea 就是 LC84：对当前这排柱子求最大矩形。主例在第 2 行 heights=[3,1,3,2,2] 上得到 6，第 3 行得不到更大的数。
总结
每一行当柱状图的底，向上数连续 1 当柱高，套 LC84；主例答案 6。
- 全 1 矩形的底边必落在某一行。heights[j] 遇 0 清零，否则会把断开的 1 接到新底边上。
- 主例第 2 行高度 [3,1,3,2,2]，最后三根柱围出面积 6；第 3 行被 0 砍断，全局仍是 6。
- m 行各跑一次 O(n) 单调栈，时间 O(m·n)，额外空间一排高度。