环形链表 II：相遇后再同步走，重逢即入口
相遇点不是入口。一个指针回头、两个都改走一步，下一次踩到的同一节点才是入口。
第一阶段与 LC141 相同：slow 一步、fast 两步，无环则 fast 先到 nil。有环则在环内相遇。设头到入口为 a，入口到相遇点为 b，环长为 c，由 2(a+b)=a+b+kc 得到 a=kc−b。第二阶段让一个指针回到 head，另一个留在相遇点，都改走一步：走 a 步后必然在入口重逢。时间 O(n)，空间 O(1)。
这是 LeetCode 142. Linked List Cycle II。给你单链表头节点，若有环，返回入环的第一个节点；没有环返回 nil。入环点是「第一次走到一个 Next 已经指向过的节点」。
主例 3→2→0→−4，−4 的 Next 指回 2。入口是值为 2 的那个节点。对照无环 1→2→3，快指针会在尽头停下，返回 nil。单节点自环，入口就是它自己。
LC141 在相遇时就可以停，本题相遇点一般不是入口。缺的是把「头到入口」和「相遇点再走到入口」接成同一段距离。本文先用手跑完主例的相遇，再让一个指针回头，看他们为什么在 2 重逢。
先用快慢指针把相遇点跑出来
哈希表记下见过的地址，第一次重复就是入口，正确，空间线性。题目要 O(1) 空间，只能继续用快慢指针，但相遇本身只回答「有环」。
两人都从头出发，先移动再比较。slow 走 Next，fast 走 Next.Next。fast 自己或 Next 为空，说明有尽头，返回 nil。否则继续，直到两人踩到同一节点。
主例记四个地址：n3→n2→n0→n-4，且 n-4.Next=n2。第 1 轮慢到 n2、快到 n0；第 2 轮慢到 n0、快到 n2；第 3 轮慢走一格到 n-4，快走两格也到 n-4，相遇。慢走了 3 格，快走了 6 格，多走的 3 格正好一圈。演示把环上的相遇画出来，下一节要用这个点。
相遇点不是入口主例入口是 2，相遇在 −4。圈越长、入口越深，相遇点可以落在环上任意一格。把它当成答案会错。
一个回头，两个改走一步，重逢就是入口
设头到入口距离 a，入口到相遇点距离 b，环长 c。相遇时慢指针走了 a+b，快指针走了 a+b+kc（多绕了 k 圈），并且快的路程是慢的两倍：2(a+b)=a+b+kc，化简得 a=kc−b。kc−b 就是「从相遇点再走，先走完环上剩下的 c−b 到入口，再绕 k−1 整圈」。
所以把一个指针放回 head，另一个留在相遇点，双方都改成一次一步。走 a 步：回头的人刚好到入口；留在环上的人走完 kc−b，也到入口。他们踩到的第一个相同节点就是入口，不必数 a，也不必知道 c。
主例 a=1，b=2，c=3，k=1，a=3−2=1。slow 放回 3，fast 留在 −4。各走一步：slow 到 2，fast 从 −4 回到 2，重逢。演示从「slow 回 3、fast 停在环上」开始同步，最后一帧停在入口 2。无环时第一阶段已经返回，不会走进这一段。
Go：相遇后同步找入口
func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {slow, fast := head, headfor fast != nil && fast.Next != nil {slow = slow.Nextfast = fast.Next.Nextif slow == fast {slow = headfor slow != fast {slow = slow.Nextfast = fast.Next}return slow}}return nil}
1出发时两人都在 head，必须先走再比，否则空环、无环都会被误判成入口在头。
2fast 不够两格就返回 nil。这是无环的唯一出口。
3相遇之后 slow 回头，fast 留在相遇点。主例是 −4。
4双方一步一步走。主例一步后都到 2，内层循环一次都不跑也会在入口相等——若 a=0，头结点就是入口，回头后立刻相等。
5比较的是节点地址。值相同的两个节点不是同一个入口。
总结
先相遇证明有环，再回头同步。主例第三轮遇在 −4，一步之后重逢于入口 2。
- 相遇点一般不是入口。公式 a=kc−b 才把「从头走」和「从相遇点走」接成同一段。
- 第二阶段两人都走一步，不要再让 fast 走两步，否则对不上 a。
- 无环在第一阶段就被 fast 走到空拦截。空间始终两个指针。