二叉树的后序遍历

怎样从“后序:左-右-根。”推导出 二叉树 · 后序，并证明每次状态变化都不会漏掉答案？

中心结论：递归先左右再根;栈迭代较复杂。

后序:左-右-根。

在本站主例中，后序:左-右-根。

算法最终需要得到或观察：根在最后。

从每个节点重新遍历子树会重复计算；递归让每棵子树只计算一次并向父节点返回摘要。

暴力方案的价值是确认题意并提供正确性基线。它通常会覆盖所有候选， 但没有保存已经确认的信息，因此同一状态会被重新计算。

1. 1建模把输入翻译成“递归回执树”，明确答案需要观察什么。
2. 2状态只维护 递归栈、结果逆序。
3. 3转移每一步按照 递归先左右再根;栈迭代较复杂。
4. 4收尾读取 根在最后。，并复核边界与复杂度。

先用一句话定义递归函数返回什么，父节点才能正确合并。

这道题不是为了记住一个组件名称，而是为了让状态具有可解释的语义：递归栈、结果逆序。

递归的实现方法，见代码。

递归先左右再根;栈迭代较复杂。

执行过程中持续维护：递归栈、结果逆序。

正确性依赖以下不变量：子树处理完才访问根。

面试时可以压缩为：递归 DFS O(n)。

落到当前题，执行机制可以压缩为：递归先左右再根;栈迭代较复杂。每一次更新都必须保持核心不变量，而不是只让样例碰巧得到正确答案。

1. 1题目与输入后序:左-右-根。 因为：递归先左右再根;栈迭代较复杂。
2. 2后序:左-右-根适合「先处理子问题」的场景。 因为：删除树、算高度常用后序。
3. 3左右已完成,输出 2根最后写入。 因为：子树信息已汇总到当前结点。
4. 4左右已完成,输出 1根最后写入。 因为：子树信息已汇总到当前结点。
5. 5预测下一步先不要看下一帧——根据当前不变量,预测算法接下来会怎么动。 因为：主动预测会暴露你对不变量的真实理解,比被动看动画有效得多。
6. 6后序: 2 → 1遍历结束。 因为：O(n)。
7. 7后序:左-右-根适合「先处理子问题」的场景。 因为：删除树、算高度常用后序。
8. 8收尾与复杂度根在最后。 因为：时间 O(n) · 空间 O(h)。递归先左右再根;栈迭代较复杂。

代码窗口不会按容易漂移的固定数字行号硬绑动画，而是根据当前语义阶段， 在完整 Go 实现中定位选择、计算、写回或返回分支。当前变量与高亮行一起变化。

// TreeNode define
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

func postorderTraversal(root *TreeNode) []int {
	var result []int
	postorder(root, &result)
	return result
}

func postorder(root *TreeNode, output *[]int) {
	if root != nil {
		postorder(root.Left, output)
		postorder(root.Right, output)
		*output = append(*output, root.Val)
	}
}

func main() {
    // 1. 主例
    //    输入：mode="postorder", values=[1,null,2,3]
    //    期望：根在最后。
    //
    // 2. 失败 / 未命中
    //    检查：与前序栈法对称要注意顺序。
    //
    // 3. 边界
    //    空输入、单元素、最小合法规模，以及答案恰好落在边界的情况。
    //
    // 4. 迁移
    //    LC94 中序；LC144 前序
}

Go 参考实现基于 halfrost/LeetCode-Go 的 MIT 许可代码整理，并按本站教学结构补充解释与动画映射。

1. 1题意后序:左-右-根。
2. 2重复从每个节点重新遍历子树会重复计算；递归让每棵子树只计算一次并向父节点返回摘要。
3. 3优化递归先左右再根;栈迭代较复杂。
4. 4证明子树处理完才访问根。
5. 5复杂度时间 O(n)，空间 O(h)